基础数学示例

$v + \frac{6}{v} \div v + \frac{v}{6}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将除式重写为分数形式。

$v + \frac{\frac{6}{v}}{v} + \frac{v}{6}$

解题步骤 1.2

将分子乘以分母的倒数。

$v + \frac{6}{v} \cdot \frac{1}{v} + \frac{v}{6}$

解题步骤 1.3

乘以 $\frac{6}{v} \cdot \frac{1}{v}$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{6}{v}$ 乘以 $\frac{1}{v}$ 。

$v + \frac{6}{v \cdot v} + \frac{v}{6}$

解题步骤 1.3.2

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$v + \frac{6}{v^{1} v} + \frac{v}{6}$

解题步骤 1.3.3

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$v + \frac{6}{v^{1} v^{1}} + \frac{v}{6}$

解题步骤 1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$v + \frac{6}{v^{1 + 1}} + \frac{v}{6}$

解题步骤 1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$v + \frac{6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

解题步骤 2

要将 $v$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ 。

$\frac{v \cdot v^{2}}{v^{2}} + \frac{6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{v \cdot v^{2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $v$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{v^{1} v^{2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{v^{1 + 2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

解题步骤 5

要将 $\frac{v^{3} + 6}{v^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{v}{6}$

解题步骤 6

要将 $\frac{v}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ 。

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{v}{6} \cdot \frac{v^{2}}{v^{2}}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 v^{2}$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{v^{3} + 6}{v^{2}}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{v^{2} \cdot 6} + \frac{v}{6} \cdot \frac{v^{2}}{v^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{v}{6}$ 乘以 $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ 。

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{v^{2} \cdot 6} + \frac{v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

解题步骤 7.3

重新排序 $v^{2} \cdot 6$ 的因式。

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{6 v^{2}} + \frac{v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{v^{3} \cdot 6 + 6 \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

解题步骤 9.2

将 $6$ 移到 $v^{3}$ 的左侧。

$\frac{6 \cdot v^{3} + 6 \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

解题步骤 9.3

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 \cdot v^{3} + 36 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

解题步骤 9.4

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 9.4.1

将 $v$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 9.4.1.1

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{1} v^{2}}{6 v^{2}}$

解题步骤 9.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{1 + 2}}{6 v^{2}}$

解题步骤 9.4.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{3}}{6 v^{2}}$

解题步骤 9.5

将 $6 v^{3}$ 和 $v^{3}$ 相加。

$\frac{7 v^{3} + 36}{6 v^{2}}$

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